Giải bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 21 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Kí hiệu (Sleft( a right)) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = frac{3}{{{x^2}}}), trục hoành và hai đường thẳng (x = 1,x = a) với (a > 1) (Hình 12). Tính giới hạn (mathop {lim }limits_{a to + infty } Sleft( a right)).

Đề bài

Kí hiệu \(S\left( a \right)\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{{{x^2}}}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = a\) với \(a > 1\) (Hình 12). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } S\left( a \right)\).

Giải bài 5 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S\left( a \right) = \int\limits_1^a {\left| {\frac{3}{{{x^2}}}} \right|dx} = \int\limits_1^a {\frac{3}{{{x^2}}}dx} = \left. {\left( { - \frac{3}{x}} \right)} \right|_1^a = 3 - \frac{3}{a}\\\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } S\left( a \right) = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \left( {3 - \frac{3}{a}} \right) = 3\end{array}\).

Giải bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 5 trang 21 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo chi tiết

Để giải quyết bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm: Đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Hiểu rõ các khái niệm liên quan đến đạo hàm: Đạo hàm, tiếp tuyến, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ví dụ minh họa (giả định một phần bài tập):

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của hàm số: Ví dụ như tập xác định, tính liên tục, tính khả vi.
Sử dụng đúng công thức và quy tắc đạo hàm: Tránh nhầm lẫn giữa các công thức.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa Toán 12
Giải bài tập sách bài tập Toán 12
Đề thi thử Toán 12
Các bài viết hướng dẫn giải toán Toán 12

Chúng tôi hy vọng rằng với những thông tin và hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!