Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 20 trang 79 trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách dễ hiểu nhất.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là (overrightarrow a = left( {2;1;5} right)) và (overrightarrow b = left( {8;4;20} right)). a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng. b) (overrightarrow a .overrightarrow b = 120). c) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 1). d) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 0).

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d

Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {8;4;20} \right)\).

a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.

b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 120\).

c) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 1\).

d) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \), Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số \(k\) sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.\).

‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).

‒ Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):

\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow b = 4\overrightarrow a \). Do đó hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng. Vậy hai vật đang chuyển động cùng hướng. Vậy a) đúng.

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.8 + 1.4 + 5.20 = 120\). Vậy b) đúng.

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{2.8 + 1.4 + 5.20}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} .\sqrt {{8^2} + {4^2} + {{20}^2}} }} = 1\). Vậy c) đúng, d) sai.

a) Đ.

b) Đ.

c) Đ.

d) S.

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12 và các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia.

Nội dung chính của bài 20 trang 79

Bài 20 tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, bao gồm:

Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số mũ, logarit, lượng giác,...
Vận dụng quy tắc tính đạo hàm để giải các bài toán cụ thể: Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, tìm đạo hàm cấp hai,...

Lời giải chi tiết bài 20 trang 79

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:

Câu 1:

(Đề bài cụ thể của câu 1)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Câu 2:

(Đề bài cụ thể của câu 2)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Câu 3:

(Đề bài cụ thể của câu 3)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Mẹo giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp

Xác định hàm ngoài và hàm trong: Đây là bước quan trọng nhất để áp dụng đúng quy tắc đạo hàm.
Tính đạo hàm của hàm ngoài và hàm trong: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Thay các đạo hàm đã tính vào công thức.
Rút gọn biểu thức: Đảm bảo kết quả cuối cùng là biểu thức đơn giản nhất.

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp, chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau:

(Ví dụ cụ thể và lời giải chi tiết)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa Toán 12
Bài tập trong các đề thi thử THPT Quốc gia
Bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán

Lưu ý: Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, bạn cũng cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm ra kết quả chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Chúc bạn thành công!

Công thức	Mô tả
(u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)	Quy tắc đạo hàm của hàm hợp
(xⁿ)' = nx^n-1	Đạo hàm của hàm số lũy thừa

Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Nội dung chính của bài 20 trang 79

Lời giải chi tiết bài 20 trang 79

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Mẹo giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp

Ví dụ minh họa thêm

Luyện tập thêm

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN