Giải bài 2 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Chọn đáp án đúng. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) và \(f'\left( x \right) = \cos x - \sin x\). Giá trị của \(f\left( \pi \right)\) là A. ‒1. B. 1. C. 4. D. 0.

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) và \(f'\left( x \right) = \cos x - \sin x\). Giá trị của \(f\left( \pi \right)\) là

A. ‒1.

B. 1.

C. 4.

D. 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng công thức \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).

‒ Sử dụng công thức:

• \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\).

• \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {\cos x - \sin x} \right)dx} = \sin x + \cos x + C\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) = 2 \Leftrightarrow \sin 0 + \cos 0 + C = 2 \Leftrightarrow C = 1\)

Vậy \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x + 1\).

\(f\left( \pi \right) = \sin \pi + \cos \pi + 1 = 0\).

Chọn D.

Giải bài 2 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra kết quả chính xác.

Nội dung bài tập 2 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Thông thường, bài tập 2 trang 23 sẽ bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 2 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Sử dụng thành thạo các kỹ năng biến đổi đại số: Rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Ta có:

f'(x) = 2x + 2

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Sử dụng bảng đạo hàm: Bảng đạo hàm là công cụ hữu ích giúp bạn tra cứu nhanh chóng các công thức đạo hàm cơ bản.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán quá phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bước nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, cùng với các tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, bài tập trắc nghiệm, và đề thi thử. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm:

Giải bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chúc bạn học tập tốt!