Giải bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 59 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau:
a) (left( S right):{left( {x - 7} right)^2} + {left( {y - 3} right)^2} + {left( {z + 4} right)^2} = 49);
b) (left( {S'} right):{x^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {left( {z - 2} right)^2} = 11);
c) (left( S'' right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25)
Giải bài 3 trang 59 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 59 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
- Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn).
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
Lời giải chi tiết bài 3 trang 59 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giải bài 3 trang 59 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0.
- Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất.
- Bước 5: Tìm điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 59 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định khoảng đơn điệu:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12 hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm Toán 12 một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, cập nhật và hữu ích nhất để giúp bạn học tập tốt môn Toán 12.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
