Giải bài 2 trang 20 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 20 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 20 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 20 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau.

Đề bài

Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau.

Giải bài 2 trang 20 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 20 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

a) \(S = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{2}} {\left| {\cos x} \right|dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} + \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{2}} {\left( { - \cos x} \right)dx} = \left. {\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} - \left. {\sin x} \right|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{2}} = 3\).

b) \(S = \int\limits_0^2 {\left| {4 - {2^x}} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( {4 - {2^x}} \right)dx} = \left. {\left( {4{\rm{x}} - \frac{{{2^x}}}{{\ln }}} \right)} \right|_0^2 = 8 - \frac{3}{{\ln 2}}\).

Giải bài 2 trang 20 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 20 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 20 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm cực trị: Xác định các điểm cực trị của hàm số (cực đại, cực tiểu).
Khảo sát hàm số: Phân tích sự biến thiên của hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 20 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 20 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ: (Giả sử bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2)

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) để xác định loại cực trị:

f''(x) = 6x - 6

f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại

f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo đầy đủ, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những tài liệu học tập tốt nhất, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 12 Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập hữu ích khác!