Giải bài 3 trang 9 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận.
Tìm:
a) (int {frac{{{{cos }^2}x}}{{1 - sin x}}dx} ); b) (int {left( {1 + 3{{sin }^2}frac{x}{2}} right)dx} ); c) (int {frac{{2{{cos }^3}x + 3}}{{{{cos }^2}x}}dx} ).
Giải bài 3 trang 9 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp
Bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học kỳ 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn về đạo hàm và tích phân.
Nội dung chính của bài 3 trang 9
- Kiến thức trọng tâm: Giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn vô cùng, các định lý về giới hạn.
- Dạng bài tập: Tính giới hạn của hàm số, chứng minh sự tồn tại giới hạn, xét tính liên tục của hàm số.
- Phương pháp giải: Sử dụng các định nghĩa và định lý về giới hạn, biến đổi đại số để đưa về dạng quen thuộc, sử dụng quy tắc L'Hopital (nếu cần).
Lời giải chi tiết bài 3 trang 9 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 9:
Câu a) Tính giới hạn: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b) Tính giới hạn: lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3)
Lời giải:
Ta có: lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2
Câu c) Tính giới hạn: lim (x→0) sin(x) / x
Lời giải:
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: lim (x→0) sin(x) / x = 1
Mẹo giải bài tập về giới hạn
- Nắm vững định nghĩa và định lý: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về giới hạn.
- Biến đổi đại số: Thường xuyên sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn, dễ tính giới hạn hơn.
- Sử dụng quy tắc L'Hopital: Khi gặp dạng vô định (0/0 hoặc ∞/∞), quy tắc L'Hopital là một công cụ hữu ích.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về giới hạn:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video bài giảng trên YouTube
Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, bạn đã nắm vững cách giải bài 3 trang 9 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
| Dạng bài | Phương pháp |
|---|
| Tính giới hạn tại một điểm | Thay trực tiếp, phân tích thành nhân tử, sử dụng quy tắc L'Hopital |
| Tính giới hạn vô cùng | Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x |
| Chứng minh sự tồn tại giới hạn | Sử dụng định nghĩa giới hạn, xét giới hạn trái và phải |
