Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Xác xuất có điều kiện
Bài 1. Xác suất có điều kiện

Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 9 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?

Đề bài

Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Một người thường xuyên tập thể dục”, \(B\) là biến cố “Một người bị béo phì”.

Có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì nên ta có \(P\left( B \right) = 0,15\).

Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2% nên ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,02\).

Tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,4\).

Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).

Vì \(AB\) và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,15 - 0,02 = 0,13\).

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó không thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,13}}{{0,6}} = \frac{{13}}{{60}}\).

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,02}}{{0,4}} = \frac{1}{{20}} = 0,05\).

Vì \(\frac{{P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = \frac{{13}}{{60}}:\frac{1}{{20}} = \frac{{13}}{3} \approx 4,33\) nên việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì khoảng 4,33 lần.

Giải Bài Tập 9 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

Nội Dung Bài Tập 9 Trang 80

Bài tập 9 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 9 Trang 80

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, tập xác định của hàm số là D = R (tập hợp tất cả các số thực).

Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số

Để tính đạo hàm của hàm số, chúng ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. Ví dụ, đạo hàm của x^n là nx^(n-1).

Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Các điểm cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định. Để tìm các điểm cực trị, chúng ta giải phương trình f'(x) = 0.

Bước 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Để khảo sát sự biến thiên của hàm số, chúng ta xét dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số

Dựa vào các thông tin đã thu thập được, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

  • Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
  • Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để hỗ trợ tính toán.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài giảng online chất lượng cao. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác của sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo tại Tusach.vn. Chúc bạn học tập tốt!

Chủ đềLiên kết
Giải bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng TạoTusach.vn

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN