Giải bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Tusach.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, đảm bảo bạn có nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Chọn đáp án đúng.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. 45.
B. 80.
C. 15.
D. \(18\sqrt[3]{3} - 51\).
Giải bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 4 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm bậc nhất, bậc hai của hàm số đã cho.
- Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.
Phương pháp giải bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Xác định tập xác định của hàm số: Điều này rất quan trọng để đảm bảo các phép toán đạo hàm được thực hiện đúng.
- Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.
- Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc hai: Sử dụng đạo hàm bậc nhất để tìm đạo hàm f''(x).
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình f''(x) = 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
- Kết luận về tính đơn điệu, cực trị, điểm uốn: Dựa vào bảng biến thiên và dấu của đạo hàm để đưa ra kết luận.
Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Khảo sát hàm số.
Lời giải:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên:
- Đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
- Điểm uốn: 6x - 6 = 0 => x = 1
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, cực tiểu tại x = 2. Hàm số có điểm uốn tại x = 1.
Lưu ý khi giải bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Luôn kiểm tra lại các phép tính đạo hàm để tránh sai sót.
- Vẽ đồ thị hàm số để minh họa kết quả khảo sát.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo này, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12. Chúc bạn thành công!
