Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Xác xuất có điều kiện
Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và phân tích từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc.

Đề bài

Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch” và \(B\) là biến cố “Một người ở trại dưỡng lão hút thuốc”.

Do ở trại dưỡng lão đó, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,25\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).

Gọi tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch là \(a\left( {0 \le a \le 1} \right)\). Do tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = a\) và \(P\left( {B|A} \right) = 2a\).

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất một người ở trại dưỡng lão hút thuốc là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25.2a + 0,75.a = 1,25a\).

Theo công thức Bayes, xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25.2{\rm{a}}}}{{1,25{\rm{a}}}} = 0,4\).

Giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm ẩn và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 84

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các hàm số phức tạp hơn.
  • Áp dụng quy tắc đạo hàm: Vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm số ẩn, đạo hàm của hàm số lượng giác ngược.
  • Giải phương trình đạo hàm: Tìm điều kiện để phương trình đạo hàm có nghiệm, tìm nghiệm của phương trình đạo hàm.
  • Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
  2. Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm số ẩn, đạo hàm của hàm số lượng giác ngược.
  3. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  4. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính toán để kiểm tra kết quả.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Giải:

y' = 3x2 + 4x - 5

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

  • Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
  • Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
  • Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu học tập khác như:

  • Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 12.
  • Đề thi thử Toán 12.
  • Bài giảng Toán 12.
  • Các bài viết tổng hợp kiến thức Toán 12.

Hãy truy cập tusach.vn để đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục môn Toán!

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản

Hàm số yĐạo hàm y'
y = c (hằng số)y' = 0
y = xny' = nxn-1
y = sinxy' = cosx
y = cosxy' = -sinx

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN