Giải bài 12 trang 35 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 12 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Hàm số (y = frac{{3{rm{x}} + 1}}{{{rm{x}} - 2}}) có các tiệm cận là a) (x = 2). b) ({rm{x}} = 3). c) ({rm{y}} = 2). d) ({rm{y}} = 3).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 2}}\) có các tiệm cận là
a) \(x = 2\).
b) \({\rm{x}} = 3\).
c) \({\rm{y}} = 2\).
d) \({\rm{y}} = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Ta có:
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 2}} = + \infty \)
Vậy \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 2}} = 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 2}} = 3\)
Vậy \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Giải bài 12 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 12 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung chi tiết bài 12 trang 35
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 12 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Bài 12.1 (Trang 35)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 12.1)
Lời giải: (Giải chi tiết bài 12.1, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết luận)
Bài 12.2 (Trang 35)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 12.2)
Lời giải: (Giải chi tiết bài 12.2, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết luận)
... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại)
Các công thức và kiến thức cần nhớ
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 12, bạn cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
- Công thức tính đạo hàm: (Liệt kê các công thức đạo hàm cơ bản)
- Điều kiện cực trị: (Giải thích điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu)
- Quy tắc xét dấu đạo hàm: (Hướng dẫn cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số)
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học Toán trực tuyến.
- Các video hướng dẫn giải Toán trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức hữu ích trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 12 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!