Giải bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 95 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)

Đề bài

Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Giải bài 1 trang 95 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 95 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).

‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

trong đó:

• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;

• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải chi tiết

\(n = 45 + 34 + 23 + 18 + 5 = 125\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = 12 - 2 = 10\) (giờ).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{125}}\) là mẫu số liệu gốc gồm thời gian đọc sách của 125 người theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{32}} \in \left[ {2;4} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 2 + \frac{{\frac{{1.125}}{4} - 0}}{{45}}\left( {4 - 2} \right) = \frac{{61}}{{18}}\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{94}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {6;8} \right)}\end{array}\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.125}}{4} - \left( {45 + 34} \right)}}{{23}}\left( {8 - 6} \right) = \frac{{335}}{{46}}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{335}}{{46}} - \frac{{61}}{{18}} = \frac{{806}}{{207}} \approx 3,89\) (giờ).

Giải bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và hàm số hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số đã cho.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức đạo hàm cơ bản: (xⁿ)' = nx^n-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x,...
Quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Quy tắc tính đạo hàm của tích và thương hai hàm số: (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x), (u(x)/v(x))' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/v²(x)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = x² + sin(2x). Ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm số hợp:

y' = (x²)' + (sin(2x))' = 2x + cos(2x) * 2 = 2x + 2cos(2x)

Mẹo giải nhanh bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức đạo hàm: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và hàm số bên trong để áp dụng quy tắc đạo hàm hợp một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp:

Giải bài tập các môn học khác: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Ngữ văn,...
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia: Đề thi thử, kiến thức trọng tâm, phương pháp giải đề,...
Tin tức giáo dục: Cập nhật thông tin mới nhất về giáo dục.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!