Giải bài 5 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 61 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.
Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số: (left{ begin{array}{l}x = 1 + 4t\y = 6t\z = - 2 + 2tend{array} right.).
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?
A. (frac{{x + 1}}{4} = frac{y}{6} = frac{{z - 2}}{2}).
B. (frac{{x - 5}}{2} = frac{{y - 6}}{3} = frac{z}{1}).
C. (frac{{x + 1}}{2} = frac{y}{3} = frac{{z - 2}}{{ - 2}}).
D. (frac{{x - 1}}{4} = frac{y}{6} = frac{{z + 2}}{2}).
Giải bài 5 trang 61 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 5 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.
Nội dung chính của bài 5 trang 61 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x = a.
- Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = g(x).
- Câu 3: Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = h(x) tại điểm có hoành độ cho trước.
- Câu 4: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài 5 trang 61 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đạo hàm.
- Biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
- Áp dụng đúng công thức: Sử dụng các công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 61 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Câu 1: (Ví dụ minh họa) Cho hàm số y = x3 - 2x2 + 1. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 2.
Lời giải:
y' = 3x2 - 4x
Thay x = 2 vào y', ta được: y'(2) = 3(2)2 - 4(2) = 12 - 8 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số tại x = 2 là 4.
Câu 2: (Ví dụ minh họa) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Câu 3: (Ví dụ minh họa) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 1.
Lời giải:
y' = 2x
Thay x = 1 vào y', ta được: y'(1) = 2(1) = 2
Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là 2.
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
- Sử dụng bảng đạo hàm các hàm số cơ bản để tiết kiệm thời gian.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 5 trang 61 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc ôn tập và làm bài tập Toán 12. Chúc các bạn học tốt!
