Giải bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 31 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 31 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hàm số $y = 2{x^3} + 6{x^2} - x + 2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.

Đề bài

Cho hàm số $y = 2{x^3} + 6{x^2} - x + 2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 31 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Hoành độ tâm đối xứng là nghiệm của phương trình $y''=0$.

‒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm ${M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)$:

$y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$

Lời giải chi tiết

$y'=6{{x}^{2}}+12x-1;y''=12x+12;y''=0\Leftrightarrow x=-1$

Tâm đối xứng $I$ của đồ thị hàm số có toạ độ $\left( { - 1;7} \right)$.

Ta có $y'\left( { - 1} \right) = - 7$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $I\left( { - 1;7} \right)$:

$y = - 7\left( {x + 1} \right) + 7$ hay $y = - 7x$.

Giải bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 31 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo chi tiết

Để giải bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm: Đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Hiểu rõ các khái niệm liên quan đến đạo hàm: Đạo hàm, tiếp tuyến, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Ví dụ minh họa (giả định một phần bài tập):

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của hàm số: Ví dụ như tập xác định, tính liên tục, tính khả vi.
Sử dụng đúng công thức và quy tắc đạo hàm: Tránh nhầm lẫn giữa các công thức.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm:

Sách giáo khoa Toán 12: Phiên bản PDF chất lượng cao.
Sách bài tập Toán 12: Giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập.
Đề thi thử Toán 12: Đề thi thử với nhiều mức độ khó khác nhau.
Bài giảng Toán 12: Bài giảng video và bài giảng text.

Hãy truy cập tusach.vn để có được những tài liệu học tập tốt nhất và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!

Chương	Nội dung chính
1	Đạo hàm
2	Ứng dụng đạo hàm trong khảo sát hàm số
3	Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Nguồn: Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo