Giải bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC'\) và \(A'C\) cắt nhau tại \(O\). Cho biết \(AO = a\). Tính theo \(a\) độ dài các vectơ:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \);
b) \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).
Giải bài 4 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm ra nghiệm và kết luận.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài 4 trang 63 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm cấp một (y') và đạo hàm cấp hai (y'') của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát tính đơn điệu: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp một.
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
- Khảo sát tính lồi lõm: Xác định khoảng lồi và lõm của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp hai.
- Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài 4)
Giả sử bài 4 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x
- Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
- Giải y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Khảo sát tính đơn điệu:
- x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
- 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
- x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
- Giải y'' = 0: 6x - 6 = 0 => x = 1
- Khảo sát tính lồi lõm:
- x < 1: y'' < 0 (hàm số lõm)
- x > 1: y'' > 0 (hàm số lồi)
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, cực tiểu tại x = 2 và có điểm uốn tại x = 1.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Việc này giúp bạn tính đạo hàm nhanh chóng và chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.
- Hiểu rõ bản chất của đạo hàm: Đạo hàm thể hiện tốc độ thay đổi của hàm số, việc hiểu rõ điều này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách linh hoạt.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 12 hữu ích khác!
