1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 6 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu đến quý học sinh và thầy cô đáp án chi tiết bài 6 trang 84 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ các em học tập hiệu quả.

Khảo sát ở một trường đại học có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X. Tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X. Tính xác suất một máy tính sử dụng hệ điều hành X, biết rằng máy tính đó bị nhiễm virus.

Đề bài

Khảo sát ở một trường đại học có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X. Tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X. Tính xác suất một máy tính sử dụng hệ điều hành X, biết rằng máy tính đó bị nhiễm virus.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Một máy tính sử dụng hệ điều hành X” và \(B\) là biến cố “Một máy tính bị nhiễm virus”.

Do ở trường đại học đó có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X nên ta có \(P\left( A \right) = 0,35\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,35 = 0,65\).

Gọi tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X là \(a\left( {0 \le a \le 1} \right)\). Do tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X nên ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = a\) và \(P\left( {B|A} \right) = 4a\).

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất một máy tính tại trường đại học đó bị nhiễm virus là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,35.4a + 0,65.a = 2,05a\).

Theo công thức Bayes, xác suất một máy tính sử dụng hệ điều hành X, biết rằng máy tính đó bị nhiễm virus là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,35.4a}}{{2,05{\rm{a}}}} = \frac{{28}}{{41}} \approx 0,683\).

Giải bài 6 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12, ví dụ như đạo hàm, tích phân, hoặc các bài toán về hình học không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các công thức và định lý, và rèn luyện kỹ năng áp dụng chúng vào thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 84 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài 6 trang 84, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ được chia thành các phần nhỏ hơn, mỗi phần yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Ví dụ:

  • Phần 1: Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
  • Phần 2: Tìm cực trị của hàm số.
  • Phần 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Phần 4: Giải phương trình hoặc bất phương trình.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 84 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6 trang 84 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em nắm vững phương pháp giải.

Ví dụ (Giả định bài toán): Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.

Lời giải:

  1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu: f'(x) = (x3)' - (3x2)' + (2x)' - (1)'
  2. Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: f'(x) = 3x2 - 6x + 2 - 0
  3. Vậy, f'(x) = 3x2 - 6x + 2

Mẹo giải nhanh bài 6 trang 84 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải nhanh các bài toán trong bài 6 trang 84, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Việc thuộc lòng các công thức đạo hàm cơ bản sẽ giúp các em tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
  • Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để giải quyết các bài toán phức tạp.
  • Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Kỹ năng biến đổi đại số tốt sẽ giúp các em đơn giản hóa biểu thức và tìm ra đáp án chính xác.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học tập trực tuyến. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn cam kết cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và giải đáp mọi thắc mắc của các em. Hãy đồng hành cùng Tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Chủ đềMức độ khóLiên kết
Đạo hàmTrung bìnhBài tập đạo hàm
Tích phânKhóBài tập tích phân

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN