Logo

Giải bài tập 7 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập 7 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) thoả mãn \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = 0,8\). Chứng minh rằng \(P\left( {A|B} \right) \ge 0,75\).

Đề bài

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) thoả mãn \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = 0,8\). Chứng minh rằng \(P\left( {A|B} \right) \ge 0,75\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 7 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc cộng xác suất ta có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Do đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = 0,8 + 0,8 - P\left( {A \cup B} \right) = 1,6 - P\left( {A \cup B} \right)\).

Do \(P\left( {A \cup B} \right) \le 1\) nên \(1,6 - P\left( {A \cup B} \right) \ge 0,6\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} \ge \frac{{0,6}}{{0,8}} = 0,75\).

Vậy \(P\left( {A|B} \right) \ge 0,75\).

Giải Bài Tập 7 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 7 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách hiệu quả.

Nội Dung Bài Tập 7 Trang 80

Bài tập 7 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 7

Để giải bài tập 7 trang 80, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
  2. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
  3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
  4. Bước 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  5. Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là: y = x3 - 3x2 + 2

Bước 1: Tập xác định: D = R

Bước 2: Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x

Bước 3: Giải y' = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Bước 4: Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào dấu của y' để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.

Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần:

  • Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  • Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
  • Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài giảng online chất lượng cao. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Chủ đềNội dung
Đạo hàmKhái niệm, quy tắc tính đạo hàm
Ứng dụng đạo hàmKhảo sát hàm số, tìm cực trị