Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 2

• Ôn tập lý thuyết: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp), đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
• Bài tập vận dụng: Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, giải các phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm, và tìm cực trị của hàm số.
• Bài tập trắc nghiệm: Các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh kiểm tra mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

y' = 3x² - 4x + 5

Bài 2: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Giải:

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2
3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
4. Xác định cực trị:
• Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
• Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, ý nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và các nguồn tài liệu trực tuyến khác.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập

Việc giải bài tập là một phần không thể thiếu trong quá trình học tập môn Toán. Nó giúp học sinh:

• Củng cố kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
• Rèn luyện kỹ năng: Phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và tính toán.
• Chuẩn bị cho kỳ thi: Làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện tốc độ làm bài.

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!