Giải bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (2; - 2;1)), (overrightarrow b = (2;1;3)). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto (overrightarrow c ) khác (overrightarrow 0 ) vuông góc với cả hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b )
Giải bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán nâng cao hơn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tính đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Nội dung chi tiết bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu. Xác định rõ hàm số bậc hai cần xét và các yêu cầu cụ thể của bài toán (ví dụ: tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm...).
- Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c. Từ phương trình hàm số, xác định chính xác giá trị của các hệ số a, b, c.
- Bước 3: Tính toán các yếu tố của hàm số. Sử dụng các công thức để tính đỉnh (x0, y0), trục đối xứng x = x0, và giao điểm với các trục tọa độ.
- Bước 4: Phân tích và kết luận. Dựa trên các kết quả tính toán, phân tích và đưa ra kết luận phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Bài tập: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với trục hoành.
Giải:
- Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
- Đỉnh: x0 = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2; y0 = (4ac - b2) / 4a = (4*1*3 - (-4)2) / (4*1) = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
- Trục đối xứng: x = 2
- Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0. Ta được x1 = 1 và x2 = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).
Lưu ý khi giải bài tập Hàm số bậc hai
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần:
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán (nếu được phép).
Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)
- Các video bài giảng trên YouTube
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|
| x0 = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y0 = (4ac - b2) / 4a | Tung độ đỉnh của parabol |
