Giải bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa cho việc ôn luyện và làm bài tập.
Nguyên hàm của hàm số (f(x) = 1 - {tan ^2}(x)) bằng:
A. (2 - tan x + C)
B. (2x - tan x + C)
C. (x - frac{{{{tan }^3}x}}{3} + C)
D. ( - 2tan x + C)
Giải bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 4 thường có dạng như sau:
- Cho hàm số f(x). Tìm đạo hàm f'(x).
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm.
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hàm hợp).
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
- Cách khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết một bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 12 uy tín, chất lượng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải SGK, bài tập trắc nghiệm, đề thi thử và các tài liệu tham khảo khác. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
