Giải mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều là phần mở đầu của chương trình học về đạo hàm. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.

Nội dung chính của mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

Mục 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với:

• Giới hạn của hàm số: Hiểu khái niệm giới hạn và cách tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
• Đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
• Ký hiệu: Làm quen với các ký hiệu đạo hàm thường dùng (f'(x), dy/dx).

Bài tập trong mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

Mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều bao gồm một số bài tập nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức vừa học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Giải thích ý nghĩa hình học của đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều:

Bài 1: Tính các giới hạn sau:

1. lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
2. lim (x→0) sin(x) / x

Lời giải:

• Câu a: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
• Câu b: lim (x→0) sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)

Bài 2: Cho hàm số f(x) = x^2 + 1. Tính f'(x) tại x = 1.

Lời giải:

f'(x) = lim (h→0) [f(x + h) - f(x)] / h = lim (h→0) [(x + h)^2 + 1 - (x^2 + 1)] / h = lim (h→0) (x^2 + 2xh + h^2 + 1 - x^2 - 1) / h = lim (h→0) (2xh + h^2) / h = lim (h→0) (2x + h) = 2x

Vậy, f'(1) = 2 * 1 = 2

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các công thức tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm SGK, SBT, đề thi, bài giải và các bài viết hướng dẫn giải bài tập. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, hữu ích và cập nhật nhất. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả!

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!