Giải bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Nội dung bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Thông thường, bài tập 4 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách dựa trên phương trình mặt phẳng và tọa độ điểm.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng kiến thức và kỹ năng: Sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của mình là chính xác và hợp lý.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4 (ví dụ, giả sử bài tập 4 có 3 câu a, b, c):
Câu a: (Ví dụ về một bài toán cụ thể)
Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Tìm vector chỉ phương của đường thẳng d: a = (1, -1, 2).
Tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (P): n = (2, -1, 1).
Tính tích vô hướng a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5.
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Câu b: (Ví dụ về một bài toán cụ thể)
...
Câu c: (Ví dụ về một bài toán cụ thể)
...
Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và các đề thi thử Toán 12. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tại các thư viện.
Tusach.vn - Đồng hành cùng các em trên con đường học tập
Tusach.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Nếu các em có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
| Chương | Bài | Liên kết |
|---|
| Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian | Bài 1 | Giải bài tập 1 |
| Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian | Bài 2 | Giải bài tập 2 |
