Logo

Giải bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập 7 Trang 73 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 2;3;4} \right)\). Gọi \(H,K,P\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Tìm tọa độ của các điểm \(H,K,P\).

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 2;3;4} \right)\). Gọi \(H,K,P\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Tìm tọa độ của các điểm \(H,K,P\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng tọa độ sẽ giữ nguyên hai tọa độ tương ứng với mặt phẳng đó và tọa độ còn lại sẽ bằng 0

Lời giải chi tiết

Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Ox\) (điểm \(H\)): \(H\left( { - 2;0;0} \right)\)

Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Oy\) (điểm \(K\)): \(K\left( {0;3;0} \right)\)

Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Oz\) (điểm \(P\)): \(P\left( {0;0;4} \right)\)

Giải Bài Tập 7 Trang 73 SGK Toán 12 Tập 1 Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán cụ thể mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích.

Nội Dung Bài Tập 7 Trang 73 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

Bài tập 7 yêu cầu các em thực hiện các thao tác sau:

  • Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
  • Tính đỉnh của parabol.
  • Xác định trục đối xứng của parabol.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Phương Pháp Giải Bài Tập 7 Trang 73 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

Để giải bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
  2. Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b2 - 4ac
  3. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
  4. Tập xác định: ℝ
  5. Tập giá trị:
    • Nếu a > 0: [ -Δ/4a, +∞ )
    • Nếu a < 0: ( -∞, -Δ/4a ]

Giải Chi Tiết Bài Tập 7 Trang 73 SGK Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x2 - 8x + 6

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6

Bước 2: Tính đỉnh: Δ = (-8)2 - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16. I(-(-8)/(2*2), -16/(4*2)) = I(2, -2)

Bước 3: Trục đối xứng: x = -(-8)/(2*2) = 2

Bước 4: Tập xác định: ℝ

Bước 5: Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, tập giá trị là [-2, +∞)

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

  • Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
  • Tính toán Δ một cách cẩn thận để tránh sai sót.
  • Chú ý đến dấu của a để xác định tập giá trị chính xác.
  • Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1 Cánh Diều. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Tusach.vn – Nơi Đồng Hành Cùng Các Em

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều này, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!