Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
SGK Toán 12 - Cánh diều
Giải Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Bài tập cuối chương 5

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng \(x - a - b - c = 0\) là: A. \(\left| {a + b} \right|\). B. \(\left| {b + c} \right|\). C. \(\left| {c + a} \right|\). D. \(\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Đề bài

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng \(x - a - b - c = 0\) là:

A. \(\left| {a + b} \right|\).

B. \(\left| {b + c} \right|\).

C. \(\left| {c + a} \right|\).

D. \(\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Khoảng cách từ điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\) đến mặt phẳng (P): \(Ax + By + Cz + D = 0\) (\({A^2} + {B^2} + {C^2} > 0\)) được tính theo công thức: \(d\left( {{M_o},\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_o} + B{y_o} + C{z_o} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a - a - b - c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {b + c} \right|\).

Chọn B

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản, đặc biệt là quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Nội dung bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các hàm số sau:

  • Hàm số hợp: y = f(g(x))
  • Hàm số lượng giác
  • Hàm số mũ và logarit

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1)

Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = x2 + 1.

Do đó, y' = cos(x2 + 1) * (2x) = 2x * cos(x2 + 1)

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số y = ecos(x)

Tương tự như câu a, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Trong trường hợp này, u(v) = ev và v(x) = cos(x).

Do đó, y' = ecos(x) * (-sin(x)) = -sin(x) * ecos(x)

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + 1)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, với u(v) = ln(v) và v(x) = x2 + 1.

Do đó, y' = (1/(x2 + 1)) * (2x) = 2x / (x2 + 1)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm hàm hợp một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em nên:

  1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  2. Xác định đúng hàm trong và hàm ngoài của hàm hợp.
  3. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách chính xác.
  4. Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số y = cos(sin(x))
  • Tính đạo hàm của hàm số y = ex2
  • Tính đạo hàm của hàm số y = ln(sin(x))

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ nhé!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN