Giải mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn. Mục này tập trung vào việc ôn lại các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của mục 1 trang 84,85

• Ôn tập khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Đạo hàm của hàm hợp.
• Đạo hàm của các hàm số thường gặp: Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
• Bài tập áp dụng: Các bài tập vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 1

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. f(x) = 3x² + 2x - 1
2. g(x) = sin(x) + cos(x)
3. h(x) = e^x + ln(x)

Giải:

• f'(x) = 6x + 2
• g'(x) = cos(x) - sin(x)
• h'(x) = e^x + 1/x

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1) / (x - 1)

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:

y' = [(2x)(x-1) - (x² + 1)(1)] / (x-1)² = (x² - 2x - 1) / (x-1)²

Bài 3: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

f'(x) = 3x² - 6x

Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) để xác định các điểm cực trị.

Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Mẹo học tốt môn Toán 12

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các quy tắc đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và các nguồn tài liệu trực tuyến khác.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 12?

tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp các tài liệu và lời giải chi tiết cho các môn học, đặc biệt là môn Toán. Chúng tôi cam kết:

• Lời giải chính xác và dễ hiểu: Các lời giải được trình bày rõ ràng, logic và dễ theo dõi.
• Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các tài liệu và lời giải mới nhất.
• Giao diện thân thiện: Website có giao diện đẹp mắt, dễ sử dụng và tương thích với nhiều thiết bị.
• Hỗ trợ nhiệt tình: Đội ngũ hỗ trợ của chúng tôi luôn sẵn sàng giải đáp các thắc mắc của bạn.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 12!