Giải bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải Bài Tập 1 Trang 45 Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài tập này:

Phần a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x³ - 3x² + 5x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số f(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và tích của các hàm số:

• Đạo hàm của xⁿ là nx^n-1
• Đạo hàm của hằng số là 0

Áp dụng các quy tắc trên, ta có:

f'(x) = 6x² - 6x + 5

Phần b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x² + 1)(x - 2)

Để tính đạo hàm của hàm số g(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số:

(uv)' = u'v + uv'

Trong đó:

• u = x² + 1 => u' = 2x
• v = x - 2 => v' = 1

Áp dụng quy tắc trên, ta có:

g'(x) = 2x(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Phần c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = 1/x²

Để tính đạo hàm của hàm số h(x), ta có thể viết lại hàm số dưới dạng h(x) = x^-2. Sau đó, sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa:

h'(x) = -2x^-3 = -2/x³

Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập Đạo Hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

1. Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
2. Biết cách áp dụng các quy tắc đạo hàm vào các hàm số cụ thể.
3. Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Tính đạo hàm của hàm số y = 3x⁴ - 2x² + x + 5
• Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 1)(x² - 3x + 2)
• Tính đạo hàm của hàm số y = 2/x

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Các Em Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!