Giải bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một chiếc xe ô tô chạy thử nghiệm trên một đường thẳng bắt đầu từ trạng thái đứng yên. Tốc độ của chiếc xe ô tô đó (tính bằng mét/giây) lần lượt ở giây thứ 10, thứ 20, thứ 30, thứ 40, thứ 50 và thứ 60 được ghi lại trong Bảng 1
a) Hãy xây dựng hàm số bậc ba (y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a ne 0)) để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1, tức là ở hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số đó trên nửa khoảng ([0; + infty )) “gần” với các điểm O(0;0), B(10;5), C(20;21), D(30;40), E(40;62), G(50
Giải bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao và các bài thi quan trọng như THPT Quốc gia. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
- Vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.
- Phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
- Quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Nội dung bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song, cắt nhau hay chéo nhau.
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng hay cắt mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vecto chỉ phương của đường thẳng và vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 10. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 10, ví dụ:)
Ví dụ: Giải câu a) bài tập 10
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình... Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng này.
Lời giải:
Bước 1: Xác định vecto chỉ phương của mỗi đường thẳng.
Bước 2: So sánh hai vecto chỉ phương. Nếu hai vecto chỉ phương cùng phương thì hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Nếu hai vecto chỉ phương không cùng phương thì hai đường thẳng cắt nhau hoặc chéo nhau.
Bước 3: Nếu hai đường thẳng song song, kiểm tra xem chúng có trùng nhau hay không bằng cách kiểm tra xem một điểm thuộc đường thẳng này có thuộc đường thẳng kia hay không.
Bước 4: Nếu hai đường thẳng cắt nhau, tìm tọa độ giao điểm.
Mẹo giải bài tập
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 11 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
- Bài tập 12 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều này, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Chúc các em học tập tốt!
