Giải Bài Tập 1 Trang 103 Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải Bài Tập 1 Trang 103 SGK Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 1 trang 103, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh.

Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng A. 0,5. B. 0,2. C. 0,4. D. 0.

Đề bài

Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng

A. 0,5.

B. 0,2.

C. 0,4.

D. 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(A \cap B = \emptyset \). Do đó, \(P\left( {A \cap B} \right) = 0\).

Suy ra, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{0}{{0,4}} = 0\).

Chọn D

Giải Bài Tập 1 Trang 103 SGK Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào các hàm số phức tạp hơn.

Nội dung bài tập 1 trang 103

Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = sin(x² + 1)
b) y = cos(3x - 2)
c) y = tan(√(x + 1))
d) y = e^{sin x}
e) y = ln(x² + 1)

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong đó:

u(x) là hàm số ngoài
v(x) là hàm số trong

Giải chi tiết từng câu

a) y = sin(x² + 1)
Đặt u = x² + 1, v = sin(u)
u' = 2x, v' = cos(u)
y' = cos(x² + 1) * 2x = 2x * cos(x² + 1)
b) y = cos(3x - 2)
Đặt u = 3x - 2, v = cos(u)
u' = 3, v' = -sin(u)
y' = -sin(3x - 2) * 3 = -3sin(3x - 2)
c) y = tan(√(x + 1))
Đặt u = √(x + 1), v = tan(u)
u' = 1 / (2√(x + 1)), v' = 1 / cos²(u)
y' = (1 / cos²(√(x + 1))) * (1 / (2√(x + 1))) = 1 / (2√(x + 1) * cos²(√(x + 1)))
d) y = e^{sin x}
Đặt u = sin x, v = e^u
u' = cos x, v' = e^u
y' = e^{sin x} * cos x = cos x * e^{sin x}
e) y = ln(x² + 1)
Đặt u = x² + 1, v = ln(u)
u' = 2x, v' = 1/u
y' = (1 / (x² + 1)) * 2x = 2x / (x² + 1)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp

Xác định đúng hàm số ngoài và hàm số trong.
Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của y = sin²(x)
Tính đạo hàm của y = cos(e^x)

Hy vọng bài giải này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!