Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải Chi Tiết Bài Tập Toán 12 Tập 1 Trang 28 Cánh Diều

Trang 28 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều tập trung vào các bài tập về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu các khái niệm nâng cao hơn như đạo hàm và tích phân.

Nội Dung Chính Trang 28 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

• Bài 1: Tính các giới hạn sau (sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các tính chất của giới hạn).
• Bài 2: Tính các giới hạn sau (sử dụng các phương pháp như chia tử và mẫu cho x, nhân liên hợp, hoặc áp dụng các giới hạn đặc biệt).
• Bài 3: Tìm giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

1. Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
2. Các tính chất của giới hạn: Biết cách áp dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
3. Các giới hạn đặc biệt: Nắm vững các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0, lim (1 - cos x)/x^2 khi x tiến tới 0.
4. Các phương pháp tính giới hạn: Thành thạo các phương pháp như chia tử và mẫu cho x, nhân liên hợp, hoặc sử dụng quy tắc L'Hopital (nếu được học).

Ví dụ Giải Bài Tập (Bài 1a)

Đề bài: Tính lim (2x + 1) khi x tiến tới 2.

Giải:

Áp dụng định nghĩa giới hạn, ta có:

lim (2x + 1) = 2 * 2 + 1 = 5

Vậy, lim (2x + 1) khi x tiến tới 2 bằng 5.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Giới Hạn

• Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
• Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách hợp lý để đơn giản hóa biểu thức.
• Chú ý đến các giới hạn đặc biệt để áp dụng một cách nhanh chóng và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.

Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Tập Toán 12 Tập 1 Trang 28

Việc giải thành thạo các bài tập về giới hạn không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho việc học các chương tiếp theo. Giới hạn là một khái niệm then chốt trong giải tích, và việc hiểu rõ nó sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên tusach.vn, bao gồm:

• Bài giảng Toán 12: Các bài giảng được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức.
• Đề thi thử Toán 12: Các đề thi thử được cập nhật thường xuyên, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
• Các bài tập trắc nghiệm Toán 12: Các bài tập trắc nghiệm được phân loại theo chủ đề, giúp các em ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!