Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
SGK Toán 12 - Cánh diều
Giải Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó

Đề bài

Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

a) Khoảng biến thiên là hiệu của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên.

b) Khoảng tứ phân vị là \({Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 80 - 20 = 60\).

b) Số phần tử của mẫu là n = 100.

Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 25\), \(c{f_2} = 45\), \(c{f_3} = 65\), \(c{f_4} = 80\), \(c{f_5} = 94\), \(c{f_6} = 100\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20;30] có s = 20, h = 10, \({n_1} = 25\).

Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{25 - c{f_0}}}{{{n_1}}}} \right).h = 25 + \left( {\frac{{25 - 0}}{{25}}} \right).10 = 30\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) mà 65 < 75 < 80 suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 80. Xét nhóm 4 là nhóm [50;60] có t = 50, l = 10, \({n_4} = 15\) và nhóm 3 là nhóm [40;50] có \(c{f_3} = 65\).

Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 50 + \left( {\frac{{75 - 65}}{{15}}} \right).10 = \frac{{170}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{170}}{3} - 30 = \frac{{80}}{3}\).

Giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp.

Nội dung bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 3 yêu cầu các em tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số thường gặp trong bài tập này bao gồm hàm đa thức, hàm phân thức, và các hàm số đặc biệt khác. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, đặc biệt là quy tắc giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc giới hạn của hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Để giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
  2. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, các em có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
  3. Phương pháp nhân liên hợp: Nếu hàm số có chứa căn thức, các em có thể nhân tử và mẫu với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để khử căn thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
  4. Sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn đã học để tính giới hạn của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)

Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

  • Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
  • Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.
  • Rút gọn biểu thức trước khi thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu sâu hơn về giới hạn của hàm số:

  • Sách bài tập Toán 12
  • Các trang web học toán trực tuyến
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN