Giải bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán nâng cao hơn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Xác định đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:

Câu a:

Yêu cầu: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải: Dựa vào dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, ta có:

• a = 2
• b = -5
• c = 3

Câu b:

Yêu cầu: Tìm tập xác định của hàm số y = (x - 1) / (x + 2).

Lời giải: Hàm số xác định khi mẫu số khác 0, tức là x + 2 ≠ 0. Do đó, x ≠ -2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {-2}.

Câu c:

Yêu cầu: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Ta có Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Mẹo giải bài tập Hàm số bậc hai hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em nên:

1. Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm dạng tổng quát, các hệ số, tập xác định, đỉnh, trục đối xứng và đồ thị.
2. Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó để làm quen với các dạng bài khác nhau.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.
4. Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web uy tín để tìm hiểu thêm về kiến thức này.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

• Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
• Giải bài tập 5 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
• Tìm hiểu thêm về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Đừng quên truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.