Giải bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải Bài Tập 11 Trang 44 Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 11 trang 44, từ đó nâng cao khả năng làm bài và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic và có ví dụ minh họa cụ thể.
Giả sử A, B lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37 a) Tính các diện tích A, B b) Biết B = 3A. Biểu diễn b theo a
Đề bài
Giả sử A, B lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37
a) Tính các diện tích A, B
b) Biết B = 3A. Biểu diễn b theo a
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
b) Giải phương trình
Lời giải chi tiết
a) \(A = \int\limits_0^a {{e^x}} dx\)
\(B = \int\limits_0^b {{e^x}} dx\)
b) \(B = 3A \Leftrightarrow \int\limits_0^b {{e^x}} dx = 3\int\limits_0^a {{e^x}} dx \Leftrightarrow \left. {{e^x}} \right|_0^b = 3\left. {{e^x}} \right|_0^a \Leftrightarrow {e^b} - 1 = 3{e^a} - 3 \Leftrightarrow b = \ln (3{e^a} - 2)\)
Giải Bài Tập 11 Trang 44 Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tích phân. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định.
Nội Dung Bài Tập 11 Trang 44
Bài tập 11 yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số. Cụ thể, hàm số có thể là một đa thức, một hàm lượng giác, hoặc một hàm số phức tạp hơn. Để tính tích phân, chúng ta cần tìm nguyên hàm của hàm số đó, sau đó áp dụng công thức tính tích phân xác định.
Phương Pháp Giải Bài Tập Tích Phân
Có nhiều phương pháp để giải bài tập tích phân, tùy thuộc vào dạng hàm số. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
- Phương pháp đổi biến: Sử dụng khi hàm số có dạng phức tạp, có thể đơn giản hóa bằng cách đổi biến.
- Phương pháp tích phân từng phần: Sử dụng khi hàm số là tích của hai hàm số.
- Phương pháp phân tích thành phân thức đơn giản: Sử dụng khi hàm số là một phân thức hữu tỉ.
- Sử dụng bảng nguyên hàm: Tra cứu nguyên hàm của các hàm số cơ bản trong bảng nguyên hàm.
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 11 Trang 44
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. (Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài tập 11, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa). Ví dụ:
Ví dụ: Tính tích phân ∫01 x2 dx
- Tìm nguyên hàm: Nguyên hàm của x2 là (1/3)x3.
- Áp dụng công thức: ∫01 x2 dx = [(1/3)x3]01 = (1/3)(1)3 - (1/3)(0)3 = 1/3.
- Kết luận: Vậy, tích phân ∫01 x2 dx = 1/3.
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Tích Phân
Khi giải bài tập tích phân, bạn cần lưu ý một số điều sau:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Chọn phương pháp giải phù hợp với dạng hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của nguyên hàm.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Tính tích phân ∫12 x dx.
- Tính tích phân ∫0π sin(x) dx.
- Tính tích phân ∫01 ex dx.
Kết Luận
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể hiểu rõ cách giải bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng làm bài và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn để được hỗ trợ.
| Bài Tập | Lời Giải |
|---|---|
| Bài tập 1 | Link đến lời giải bài tập 1 |
| Bài tập 2 | Link đến lời giải bài tập 2 |