Giải bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa cho việc ôn luyện và làm bài tập.
Nguyên hàm của hàm số (f(x) = frac{{3x}}{{sqrt x }}) bằng:
A. (2sqrt[3]{{{x^2}}} + C)
B. (frac{{ - 6}}{{sqrt x }} + C)
C. (3sqrt x + C)
D. (2xsqrt x + C)
Giải bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Thông thường, bài tập 3 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải quyết bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0 là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới x0.
- Quy tắc tính đạo hàm: Các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
- Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Ta có:
f'(x) = 2x + 2
Mẹo giải bài tập và Lưu ý quan trọng
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
- Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài toán để chọn phương pháp giải thích hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức.
Các bài tập tương tự và Tài liệu tham khảo
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng:
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
