Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Đề bài bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Phương pháp giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm, các em cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hàm hợp. Ngoài ra, các em cũng cần hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

⇔ 3x(x - 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

• Khoảng (-∞; 0): f'(x) > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
• Khoảng (0; 2): f'(x) < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến
• Khoảng (2; +∞): f'(x) > 0 ⇒ Hàm số đồng biến

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu

f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2

f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = 8 - 12 + 2 = -2

Vậy, hàm số đạt cực đại là 2 tại x = 0 và cực tiểu là -2 tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!