Giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến chủ đề đạo hàm.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Hàm số (F(x) = {x^3} + 5) là nguyên hàm của hàm số:
A. (f(x) = 3{x^2})
B. (f(x) = frac{{{x^4}}}{4} + 5x + C)
C. (f(x) = frac{{{x^4}}}{4} + 5x)
D. (f(x) = 3{x^2} + 5x)
Giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Đạo hàm - Tổng quan và Phương pháp
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là bài tập mở đầu chương trình đạo hàm, một trong những chủ đề quan trọng nhất của Toán học lớp 12. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học tập các môn khoa học khác.
Nội dung bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Cụ thể, các hàm số thường gặp bao gồm:
- Hàm số đa thức
- Hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot)
- Hàm số mũ và logarit
Phương pháp giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản sau:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos2x, (cot x)' = -1/sin2x
- Đạo hàm của hàm số mũ: (ex)' = ex
- Đạo hàm của hàm số logarit: (ln x)' = 1/x
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin x + cos x
Giải:
g'(x) = (sin x)' + (cos x)'
g'(x) = cos x - sin x
Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
- Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Kết luận
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là bài tập cơ bản nhưng quan trọng để các em làm quen với khái niệm đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm.
Chúc các em học tập tốt!
