Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Đây là một bài tập điển hình để học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Đề bài bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một vật thể chuyển động theo hàm số s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2. Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.)

Phương pháp giải bài tập về đạo hàm

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
• Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
• Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:

1. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số s(t). s'(t) = 3t² - 6t + 5
2. Bước 2: Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2. v(2) = s'(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 5
3. Bước 3: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số s(t). s''(t) = 6t - 6
4. Bước 4: Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2. a(2) = s''(2) = 6(2) - 6 = 6
5. Kết luận: Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 5 và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6.

)

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 10 trang 82, SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
• Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của đề bài, chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng quy tắc tính đạo hàm, áp dụng các công thức đạo hàm, sử dụng đạo hàm để tìm cực trị).
• Thực hiện các bước giải: Thực hiện các bước giải một cách chính xác và cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương trình Toán 12.

Tổng kết

Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng để học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!