Giải bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu nhất.
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đề bài
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
a, \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\(b,\;y = \frac{{2x - 5}}{{x - 1}}\)
\(c,\;y = \frac{{2{x^2} + 3x}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét đồ thị đi qua điểm nào rồi áp vào hàm số
Lời giải chi tiết
Xét đồ thị a ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;0)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy C thỏa mãn
=> Chọn C
Xét đồ thị b ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;3)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy A thỏa mãn
=> Chọn A
Giải bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- a) y = x4 - 5x2 + 4
- b) y = 3x2 + 2x - 1
- c) y = (x2 + 1)(x - 2)
- d) y = (x3 - 2x + 1) / (x + 1)
Phương pháp giải bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm sau:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số đa thức: (u + v)' = u' + v'
- Đạo hàm của tích hai hàm số: (uv)' = u'v + uv'
- Đạo hàm của thương hai hàm số: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
a) y = x4 - 5x2 + 4
y' = (x4)' - 5(x2)' + (4)' = 4x3 - 10x + 0 = 4x3 - 10x
b) y = 3x2 + 2x - 1
y' = (3x2)' + (2x)' + (-1)' = 6x + 2 + 0 = 6x + 2
c) y = (x2 + 1)(x - 2)
y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)' = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
d) y = (x3 - 2x + 1) / (x + 1)
y' = [(x3 - 2x + 1)'(x + 1) - (x3 - 2x + 1)(x + 1)'] / (x + 1)2 = [(3x2 - 2)(x + 1) - (x3 - 2x + 1)(1)] / (x + 1)2 = (3x3 + 3x2 - 2x - 2 - x3 + 2x - 1) / (x + 1)2 = (2x3 + 3x2 - 3) / (x + 1)2
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Áp dụng đúng quy tắc khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm:
- Giải bài tập SGK Toán 12
- Giải bài tập nâng cao Toán 12
- Đề thi thử Toán 12
- Các bài viết hướng dẫn giải Toán 12
Hãy truy cập tusach.vn để có thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia!