Giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 10 trang 47, từ đó củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm². Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?
Giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Bài tập 10 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số hợp, và áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
- Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x)
- Tìm đạo hàm của hàm số y = tan(2x)
- Xác định cực đại, cực tiểu của hàm số y = x3 - 3x + 2
Phương pháp giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
- Công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như sin(x), cos(x), tan(x), ex, ln(x), xn.
- Quy tắc đạo hàm: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều (Ví dụ)
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
y' = (sin(2x))' + (cos(x))'
y' = cos(2x) * 2 - sin(x)
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
- Chú ý đến các quy tắc đạo hàm khi tính đạo hàm của hàm số hợp.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học tập uy tín.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập 10 trang 47 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = tan(x) | y' = 1/cos2(x) |
| Bảng đạo hàm cơ bản |
