Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
• Tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.
• Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Để giải quyết bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Công thức tính đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
2. Phương trình đường thẳng: y = mx + b.
3. Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ > 0.
4. Điều kiện để parabol tiếp xúc trục hoành: Δ = 0.
5. Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ < 0.

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định:

• Đỉnh của parabol.
• Trục đối xứng.
• Giao điểm với trục hoành và trục tung.

Giải:

a) Đỉnh của parabol:

x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2

y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = 1

Vậy đỉnh của parabol là (2; 1).

b) Trục đối xứng:

Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

c) Giao điểm với trục hoành:

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3.

Vậy giao điểm với trục hoành là (1; 0) và (3; 0).

d) Giao điểm với trục tung:

Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 3.

Vậy giao điểm với trục tung là (0; 3).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều, các em cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều, cùng với các tài liệu ôn tập, đề thi thử và video bài giảng chất lượng cao. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!

Chúc các em học tập tốt!