Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh Diều. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em có thể nắm vững kiến thức về chủ đề này.

Tính chất của tích phân

HĐ3 HĐ5 HĐ4

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 - 0 = 0\)

\(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 - 0 = 0\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) và \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 1 + 4 - 1 = 4\)

\(\int\limits_0^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^2 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) = \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
HĐ4
HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 - 0 = 0\)

\(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 - 0 = 0\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \)

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) và \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 1 + 4 - 1 = 4\)

\(\int\limits_0^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^2 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) = \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả

Lời giải chi tiết:

a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \)

b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

\(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\)

Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \)

Giải mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 2 trong SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình, thường là về một loại hàm số, phương trình, hoặc bất đẳng thức cụ thể. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục này là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung chính của Mục 2 (trang 21, 22, 23)

Để hiểu rõ hơn về nội dung của Mục 2, chúng ta cần xem xét các bài tập cụ thể được đề cập trong SGK. Thông thường, các bài tập sẽ bao gồm:

Bài tập vận dụng kiến thức cơ bản: Các bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất, và các công thức liên quan đến chủ đề đang xét.
Bài tập nâng cao: Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn.
Bài tập thực tế: Các bài tập này giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với các tình huống thực tế, từ đó hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều:

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: (Giả sử đề bài là giải phương trình logarit)

Lời giải:

Bước 1: Xác định điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản.
Bước 3: Giải phương trình và kiểm tra điều kiện xác định.
Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình.

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: (Giả sử đề bài là tính đạo hàm của hàm số)

Lời giải:

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý đến các quy tắc như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và đạo hàm của hàm hợp.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập trong Mục 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là yếu tố quan trọng nhất để giải quyết bất kỳ bài toán nào.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra lại kết quả của mình.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Ngoài SGK, các em có thể tham khảo thêm các sách tham khảo, bài giảng trực tuyến, hoặc các diễn đàn toán học để mở rộng kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.

Bảng tổng hợp công thức liên quan

Công thức	Mô tả
log_ab = c	Định nghĩa logarit
log_a(b.c) = log_ab + log_ac	Logarit của tích
log_a(b/c) = log_ab - log_ac	Logarit của thương

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN

Giới Thiệu
Chính Sách Bảo Mật
Liên Hệ
Blog
Email: Taisachebook@gmail.com