Giải Câu Hỏi Toán 12 Tập 1 Trang 89 Cánh Diều

Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải Câu Hỏi Toán 12 Tập 1 Trang 89 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu bộ giải đáp án chi tiết các bài tập Toán 12 tập 1 trang 89 sách Cánh Diều. Bài viết này cung cấp lời giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13 a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5 b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\) d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Đề bài

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13

Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5

b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó

c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)

d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

Quan sát bảng số liệu và áp dụng công thức

Lời giải chi tiết

a) \({x_1} = 42,5;{x_2} = 47,5;{x_3} = 52,5;{x_4} = 57,5;{x_5} = 62,5\)

b) \(\overline x = \frac{{3.42,5 + 12.47,5 + 9.52,5 + 7.57,5 + 9.62,5}}{{40}} = 53,375\)

c) \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)

\( = \frac{{3.{{(42,5 - 53,375)}^2} + 12{{(47,5 - 53,375)}^2} + 9{{(52,5 - 53,375)}^2} + 7{{(57,5 - 53,375)}^2} + 9{{(62,5 - 53,375)}^2}}}{{40}}\)

\( = \frac{{2631}}{{64}}\)

d) \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{2631}}{{64}}} \approx 6,41\)

Giải Chi Tiết Bài Tập Toán 12 Tập 1 Trang 89 Cánh Diều

Trang 89 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều tập trung vào các bài tập liên quan đến đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc học các chương tiếp theo. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = x³ + 2x - 1
h(x) = (x² + 1)(x - 3)

Giải:

f'(x) = 6x - 5. Áp dụng công thức đạo hàm của đa thức: (xⁿ)' = nx^n-1.
g'(x) = 3x² + 2. Tương tự như trên, đạo hàm từng thành phần của đa thức.
h'(x) = (2x)(x-3) + (x² + 1)(1) = 2x² - 6x + x² + 1 = 3x² - 6x + 1. Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'.

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

y = x / (x + 1)

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v².

Đặt u = x và v = x + 1. Khi đó u' = 1 và v' = 1.

y' = (1 * (x + 1) - x * 1) / (x + 1)² = (x + 1 - x) / (x + 1)² = 1 / (x + 1)²

Bài 3: Cho hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Tìm f'(x) và f'(2).

Giải:

f'(x) = 2x - 4. Áp dụng công thức đạo hàm của đa thức.
f'(2) = 2 * 2 - 4 = 0. Thay x = 2 vào công thức đạo hàm.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Đạo Hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm: quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

Tại Sao Nên Chọn Tusach.vn Để Giải Toán 12?

Tusach.vn cung cấp:

Đáp án chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
Lời giải được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hỗ trợ học tập 24/7.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều