Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Mặt phẳng (P): có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;5} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;4;5} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).
Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Việc nắm vững phương pháp giải các bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nội dung bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số hợp. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng thuần thục quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 1.1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
- Đặt u = 2x + 1, v = u.
- Khi đó, y = sin(u).
- Ta có: u' = 2 và (sin(u))' = cos(u).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = cos(u) * u' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
- Bài 1.2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
- Đặt u = x^2, v = u.
- Khi đó, y = cos(u).
- Ta có: u' = 2x và (cos(u))' = -sin(u).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = -sin(u) * u' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2).
- Bài 1.3: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(e^x).
Lời giải:
- Đặt u = e^x, v = u.
- Khi đó, y = tan(u).
- Ta có: u' = e^x và (tan(u))' = 1/cos^2(u).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = (1/cos^2(u)) * u' = (1/cos^2(e^x)) * e^x = e^x / cos^2(e^x).
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm hợp
- Xác định đúng hàm trong và hàm ngoài.
- Tính chính xác đạo hàm của từng hàm.
- Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng kiến thức
Ngoài bài tập 1, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập để nắm vững kiến thức về đạo hàm hàm hợp. Bạn cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và video hướng dẫn trên tusach.vn để hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn nỗ lực cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
