Giải Bài Tập 7 Trang 14 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm (t = 0left( s right)) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm (t = 126left( s right)), cho bởi hàm số sau:
(vleft( t right) = 0,001320{t^3} - 0,09029{t^2} + 23).
(v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)
Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đế
Giải Bài Tập 7 Trang 14 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải Chi Tiết
Bài tập 7 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là bước đệm quan trọng cho các chương trình học nâng cao hơn.
Nội Dung Bài Tập 7 Trang 14 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều
Bài tập 7 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số thường có dạng phân thức, căn thức hoặc các hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:
- Quy tắc giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương.
- Các giới hạn đặc biệt: lim (x->0) sin(x)/x = 1, lim (x->0) (1-cos(x))/x = 0.
- Kỹ thuật khử mẫu, nhân liên hợp để đơn giản hóa biểu thức.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 7a
Ví dụ, xét bài tập 7a: Tính lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2).
- Phân tích tử thức: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
- Thay thế vào biểu thức ban đầu: lim (x->2) [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2).
- Rút gọn biểu thức: lim (x->2) (x + 2).
- Tính giới hạn: 2 + 2 = 4.
Vậy, lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = 4.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 7b
Tương tự, với bài tập 7b, học sinh cần áp dụng các quy tắc và kỹ thuật tương tự để tìm ra đáp án chính xác.
Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập Giới Hạn
- Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định (0/0, ∞/∞) hay không.
- Sử dụng các quy tắc và kỹ thuật phù hợp để đơn giản hóa biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng Dụng Của Kiến Thức Giới Hạn
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, vật lý và kỹ thuật. Ví dụ, giới hạn được sử dụng để tính đạo hàm, tích phân, và mô tả các hiện tượng vật lý như vận tốc, gia tốc.
Tài Liệu Tham Khảo Hỗ Trợ Học Tập
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
- Sách bài tập Toán 12.
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn.
- Các video bài giảng trên YouTube.
Kết Luận
Bài tập 7 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài Tập | Đáp Án |
|---|
| 7a | 4 |
| 7b | (Đáp án sẽ được cập nhật sau) |
