Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\)(t là tham số).
a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Điểm nào trong các điểm \(C\left( {6; - 7; - 16} \right),D\left( { - 3;11; - 11} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và đáp án
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong việc ôn thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh hiểu rõ và tự tin giải quyết bài tập này.
Nội dung bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, cũng như quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng các công thức và quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
- Thay giá trị của x vào đạo hàm để tính giá trị của đạo hàm tại điểm cho trước.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x2 + 2x + 1, thì đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x + 2. Thay x = 1 vào đạo hàm, ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.
Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả.
- Hiểu rõ bản chất của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm
Khi giải bài tập đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
- Kiểm tra kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng đúng công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa.
- Phân tích sự thay đổi của các đại lượng.
Tổng kết
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
