Giải bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.

Nội dung bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

1. Xác định dạng của hàm số: Phân tích hàm số để xác định dạng của nó (đa thức, phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...).
2. Áp dụng các phương pháp tính giới hạn: Tùy thuộc vào dạng của hàm số, các em có thể áp dụng các phương pháp tính giới hạn khác nhau, như:
• Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
• Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
• Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đặc biệt.
3. Kiểm tra kết quả: Sau khi tính giới hạn, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Bài tập: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

1. Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
2. Khi x ≠ 2, ta có: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
3. Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Các bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
• Bài tập 4 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Tusach.vn - Đồng hành cùng các em học Toán 12

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập, tài liệu học tập và các thông tin hữu ích cho học sinh, sinh viên. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!