Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Khoảng cách giữa hai điểm I(1;4;-7) và K(6;4;5) là:
A. 169
B. 13
C. 26
D. 6,5
Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
- b) y = (x2 + 1)(x - 2)
- c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)
- d) y = sin(2x + 1)
Phương pháp giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm sau:
- Đạo hàm của một tổng: (u + v)' = u' + v'
- Đạo hàm của một tích: (uv)' = u'v + uv'
- Đạo hàm của một thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
- Đạo hàm của một hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: (xn)' = nxn-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x,...
Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
y' = (x3)' - 3(x2)' + 2(x)' - (5)' = 3x2 - 6x + 2
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)' = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)
y' = ((x2 + 3x + 1)'(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(x + 1)') / (x + 1)2 = ((2x + 3)(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(1)) / (x + 1)2 = (2x2 + 5x + 3 - x2 - 3x - 1) / (x + 1)2 = (x2 + 2x + 2) / (x + 1)2
d) y = sin(2x + 1)
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Tìm kiếm liên quan:
- Giải bài tập Toán 12 tập 1 Cánh Diều
- Đáp án bài tập Toán 12 tập 1 Cánh Diều
- Hướng dẫn giải Toán 12 tập 1 Cánh Diều
- Đạo hàm Toán 12
