Giải bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... (một hàm số cụ thể). Tính f'(x) và tìm các giá trị của x sao cho f'(x) = 0.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

1. Xác định hàm số f(x): Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số f(x) được cho.
2. Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:
   • Đạo hàm của hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
   • Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
   • Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
3. Giải phương trình f'(x) = 0: Tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình f'(x) = 0. Đây là các điểm mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0, có thể là điểm cực trị hoặc điểm uốn.
4. Kết luận: Viết kết luận về các giá trị của x tìm được.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tính f'(x) và tìm các giá trị của x sao cho f'(x) = 0.

Giải

1. Tính đạo hàm f'(x): f'(x) = 3x² - 6x
2. Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Kết luận: Vậy, f'(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 2.

Mẹo giải bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều hiệu quả

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán về đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

• Sách bài tập Toán 12
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!