Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
SGK Toán 12 - Cánh diều
Giải Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Bài 2. Phương trình đường thẳng

Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa cho việc ôn luyện và làm bài tập.

Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 1;3;6} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

Đề bài

Đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 1;3;6} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z + 6}}{8}\).

B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8}\).

C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\).

D. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 6}}{8}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để viết phương trình chính tắc của đường thẳng: Nếu \(abc \ne 0\) thì hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Vì đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 1;3;6} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;8} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - \left( { - 1} \right)}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8} \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{8}\).

Chọn B

Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc đạo hàm của hàm hợp và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 yêu cầu các em tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi các em phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm và biến đổi đại số để đưa về dạng đơn giản hơn.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 2:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1)

Lời giải:

  1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
  2. Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = x2 + 1
  3. Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2x
  4. Vậy, y' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1)

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ecos x

Lời giải:

  1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
  2. Đặt u(v) = ev và v(x) = cos x
  3. Khi đó, u'(v) = ev và v'(x) = -sin x
  4. Vậy, y' = ecos x * (-sin x) = -sin x * ecos x

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + 1)

Lời giải:

  1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
  2. Đặt u(v) = ln(v) và v(x) = x2 + 1
  3. Khi đó, u'(v) = 1/v và v'(x) = 2x
  4. Vậy, y' = (1/(x2 + 1)) * 2x = 2x / (x2 + 1)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

  • Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  • Phân tích cấu trúc hàm số để xác định hàm ngoài và hàm trong.
  • Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số y = cos(sin x)
  • Tính đạo hàm của hàm số y = ex2
  • Tính đạo hàm của hàm số y = ln(sin x)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Đừng quên truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN