Giải Bài Tập 1 Trang 19 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \sin x - 2023,\forall x \in \mathbb{R}\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng:
A. \(f\left( 0 \right)\). B. \(f\left( 1 \right)\). C. \(f\left( {1,5} \right)\). D. \(f\left( 2 \right)\).
Giải Bài Tập 1 Trang 19 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải
Bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán nâng cao hơn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Xác định đỉnh, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Nội Dung Chi Tiết Bài Tập 1 Trang 19 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều
Bài tập 1 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc hai dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đỉnh, trục đối xứng, điểm thuộc đồ thị).
- Viết phương trình hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan.
- Phân tích hàm số bậc hai thành dạng tổng quát hoặc dạng đỉnh.
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 1 Trang 19 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Dạng đỉnh của hàm số bậc hai: y = a(x - h)2 + k, với (h, k) là tọa độ đỉnh của parabol.
- Hoành độ đỉnh: h = -b / 2a
- Tung độ đỉnh: k = -Δ / 4a, với Δ = b2 - 4ac là biệt thức.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc hai có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(0; 1). Ta có thể giải như sau:
- Sử dụng dạng đỉnh của hàm số bậc hai: y = a(x - 1)2 + 2
- Thay tọa độ điểm A(0; 1) vào phương trình để tìm a: 1 = a(0 - 1)2 + 2 => a = -1
- Vậy hàm số bậc hai cần tìm là: y = - (x - 1)2 + 2 = -x2 + 2x + 1
Mẹo Giải Bài Tập 1 Trang 19 Toán 12 Tập 1 Cánh Diều Nhanh Chóng
Để tiết kiệm thời gian và đạt hiệu quả cao, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
- Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài Liệu Tham Khảo Hỗ Trợ Học Toán 12
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)
- Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube
Kết Luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 Cánh Diều mà tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tốt!
