Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {{P_1}} \right):x + 2 = 0\).
B. \(\left( {{P_2}} \right):x + y - 2 = 0\).
C. \(\left( {{P_3}} \right):z - 2 = 0\).
D. \(\left( {{P_4}} \right):x + z - 2 = 0\).
Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong cuộc sống.
Nội dung bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 3 thường xoay quanh các chủ đề sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số
- Xác định các điểm cực trị của hàm số
- Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số cần khảo sát.
- Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giới hạn của hàm số tại vô cùng và các điểm gián đoạn.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết cho một bài tập cụ thể (ví dụ, giả sử bài tập là tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2):
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất
y' = 3x^2 - 3
Bước 2: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x^2 - 3 = 0 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Bước 3: Xác định loại cực trị
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x
Tại x = 1: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Giá trị cực tiểu là y(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 0
Tại x = -1: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = -1. Giá trị cực đại là y(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = 4
Mẹo giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập để có thêm kiến thức và kỹ năng.
Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chuyên môn cao.
- Cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
- Hỗ trợ 24/7.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và các bài tập Toán 12 khác!
Chúc các em học tập tốt!
