Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
SGK Toán 12 - Cánh diều
Giải Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Bài 1. Phương trình mặt phẳng

Giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập 12 trang 64, từ đó nâng cao khả năng làm bài và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic và có ví dụ minh họa cụ thể.

Hình 21 minh hoạt một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt các điểm A(2;1;3), B(4;3;3), C(6;3;2,5), D(4;0;2,8) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng không?

Đề bài

Hình 21 minh hoạt một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt các điểm A(2;1;3), B(4;3;3), C(6;3;2,5), D(4;0;2,8).

Giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng không?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

a) Tìm cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng để tìm vecto pháp tuyến. Sử dụng phương trình tổng quát của mặt phẳng.

b) Thay tọa độ điểm D vào phương trình mặt phẳng (ABC) xem có thỏa mãn hay không.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2;2;0);\overrightarrow {AC} = (4;2; - 0,5)\).

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = ( - 1;1; - 4)\).

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: \( - 1(x - 2) + 1(y - 1) - 4(z - 3) = 0 \Leftrightarrow - x + y - 4z + 13 = 0\) (*)

b) Thay tọa độ điểm D(4;0;2,8) vào phương trình (*): \( - 1(4 - 2) + 1(0 - 1) - 4(2,8 - 3) = -2,2 \ne 0 \).

Suy ra D không thuộc mặt phẳng (ABC).

Vậy bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

Giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tích phân. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải các bài tập liên quan đến tích phân sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

Bài tập 12 yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính:

  • Tích phân của hàm số đa thức
  • Tích phân của hàm số lượng giác
  • Tích phân của hàm số mũ và logarit
  • Tích phân bằng phương pháp đổi biến số
  • Tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

Phương pháp giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

Để giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

  1. Kiến thức về tích phân: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức tính tích phân cơ bản.
  2. Kỹ năng tính tích phân: Luyện tập các phương pháp tính tích phân khác nhau, như phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
  3. Kỹ năng biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính tích phân.

Ví dụ minh họa giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

Ví dụ: Tính tích phân ∫01 (2x + 1) dx

Lời giải:

∫01 (2x + 1) dx = [x2 + x]01 = (12 + 1) - (02 + 0) = 2

Lưu ý khi giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều

  • Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính tích phân.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

  • Sách bài tập Toán 12
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!

Công thức tích phânVí dụ
∫ xn dx = (xn+1)/(n+1) + C∫ x2 dx = (x3)/3 + C
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN